粒子群最佳化 PSO

import random, math

def pso(objective, bounds, n_particles=30, iterations=100):
    dim = len(bounds)
    particles = [[random.uniform(b[0], b[1]) for b in bounds] for _ in range(n_particles)]
    velocity = [[0]*dim for _ in range(n_particles)]
    pbest = [p[:] for p in particles]
    pbest_val = [objective(p) for p in particles]
    gbest = min(pbest, key=lambda p: objective(p))
    gbest_val = objective(gbest)
    
    w, c1, c2 = 0.7, 1.5, 1.5
    for _ in range(iterations):
        for i in range(n_particles):
            for d in range(dim):
                r1, r2 = random.random(), random.random()
                velocity[i][d] = (w * velocity[i][d] 
                    + c1 * r1 * (pbest[i][d] - particles[i][d])
                    + c2 * r2 * (gbest[d] - particles[i][d]))
                particles[i][d] += velocity[i][d]
                particles[i][d] = max(bounds[d][0], min(bounds[d][1], particles[i][d]))
            
            val = objective(particles[i])
            if val < pbest_val[i]:
                pbest[i] = particles[i][:]
                pbest_val[i] = val
                if val < gbest_val:
                    gbest = particles[i][:]
                    gbest_val = val
    return gbest, gbest_val

def sphere(x):
    return sum(v*v for v in x)

best, val = pso(sphere, [(-10,10)]*3)
print(f"PSO 找到: {best}, f(x)={val:.6f}")

本章總結

• 理解核心概念與原理
• 掌握實作方法與技巧
• 熟悉常見問題與解決方案
• 能夠應用於實際專案

延伸閱讀

• 官方文件與 API 參考
• GitHub 開源專案範例
• 相關技術書籍與課程
• 社群討論與技術部落格

實作範例

基礎範例

# 本節提供一個完整的實作範例
# 讓你能夠將所學應用到實際專案中

步驟說明

1. 初始化：設定開發環境與必要工具
2. 資料準備：收集與整理所需資料
3. 核心實作：實作主要功能與邏輯
4. 測試驗證：確保功能正確運作
5. 最佳化：調整效能與使用者體驗

常見錯誤

| 錯誤類型 | 可能原因 | 解決方法 | |---------|---------|---------| | 編譯錯誤 | 語法問題 | 檢查程式碼語法 | | 執行錯誤 | 環境問題 | 確認相依套件已安裝 | | 邏輯錯誤 | 演算法問題 | 逐步除錯與測試 | | 效能問題 | 效率問題 | 使用效能分析工具 |

程式碼範例

# 範例程式碼
import sys

def main():
    # 主程式邏輯
    print("Hello, World!")

if __name__ == "__main__":
    main()

相關資源

• 官方文件
• API 參考手冊
• 開源專案範例
• 技術社群討論